法律分析:
依据我国相关法律的规定，不抚养子女的一方没有给付抚养费的，子女成长后仍然可以起诉追讨抚养费，追讨抚养费是不受诉讼时效的。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。