遗产继承诉讼程序为：
1、整理资料和证据；
2、书写和递交起诉状；
3、立案通过后，会发送传票，传票中会记载开庭的时间以及原告提供的各项起诉材料，供由被告参考并提出质证意见；
4、庭审结束后，根据实际情况作出了判决，在收到判决书之日起十五日内不提出异议或者是上诉的，该判决生效。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十条
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。