身份证和驾驶证一起丢了的，要先去补办身份证，到居民常住户口所在地的县级机关补办，补办完后再携带机动车驾驶人的身份证明、机动车驾驶证遗失的书面声明到车管所补办驾驶证。不及时补办也不挂失的，可能会导致别人使用这个丢失的驾驶证和身份证进行违章扣分。
【法律依据】
《中华人民共和国居民身份证法》第十二条
公民申请领取、换领、补领居民身份证，机关应当按照规定及时予以办理。机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。
《机动车驾驶证申领和使用规定》第六十三条
机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请补发。申请时应当填写申请表，并提交以下证明、凭证：
（一）机动车驾驶人的身份证明；
（二）机动车驾驶证遗失的书面声明。